五、性质命题（A、E、I、O）之间的对当关系和逻辑方阵
A、E、I、O四种命题之间的对当关系是指具有同一素材的（即具有相同主项和谓项）的四种命题之间的真假关系，已知其中某一命题的真假情况，就可以相应地确定其他三种命题的真假情况。A、E、I、O只见的真假情况有反对关系、差等关系、矛盾关系和下反对关系。
1、A-E反对关系：
A-E命题之间，当一个真时，另一个必假。
例如：所有的事物都是运动的。 （+）
所有的事物都不是运动。 （-）
但是当一个假时，另一个真假不定。因为我们不能确定假是由于命题质的错还是命题量的错。如果是命题质的错，那么A命题和E命题就是真的。因为把不该肯定的对象肯定了，或把不该否定的命题否定了，所以，另一命题就是真的。
例如：所有的事物都是静止的。 （-）
所有的事物都不是静止的。 （+）
如果是命题量的错，那么A命题和E命题就是假的。因为把本来不属于部分对象的属性夸大为整类对象，或把只是不属于部分对象的属性夸大为不属于整类对象的属性，所以，另一命题就是假的。
例如：所有细菌都是有益的。 （-）
所有细菌都不是有益的。 （-）
由此可见，在反对关系中，A命题和E命题之间的关系是：不能同真，可以同假。因此，可以由真推出假，不能由假推出真。
2、A-I、E-O差等关系：
当全称命题真时则特称命题必真。对某类事物的全部断定是真的，对其部分作断定自然也是真的。
例如：所有的事物都是运动的。 （+）
有的事物是运动。 （+）
例如：所有的鱼都不是哺乳动物。 （+）
有些鱼不是哺乳动物。 （+）
当特称命题假时则全称命题必假。因为已经说某些对象具有或不具有某一属性是假的，那么再说某类对象具有或不具有某一属性，当然就更加错了。
例如：有些事物是静止的。 （-）
所有的事物都是静止的。 （-）
例如：有些犯罪行为不是违法行为。 （-）
所有犯罪行为都不是违法行为。 （-）
但是当全称命题假时则特称命题真假不定。因为全称命题把不该肯定或否定的对象肯定或否定了，这时特称命题就是假的。或者把部分对象所具有或不具有的属性看作全部对象都具有或不具有的属性，这时特称命题就是真的。
例如：所有的人都不会死的。 （-）
有的人不会死。 （-）
例如：所有的青少年都喜欢互联网。 （-）
有的青少年喜欢互联网。 （+）
但是当特称命题真时则全称命题真假不定。这是因为只断定部分对象的某一属性，对其余对象的属性并没有作出断定。
例如：有的事物是运动。 （+）
所有的事物都是运动的。 （+）
例如：有些大河的入海口有三角湖。 （+）
所有大河的入海口有三角湖。 &n
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