例1 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？

　　这是一道典型的牛吃草问题。关于牛吃草问题，有一个很经典的公式，就是：

　　草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数

　　一、关于对公式的理解

　　关于以上这个公式，很多同学不太理解。其实这个公式可以从追及问题的角度出发理解：

　　追及距离=(大速度-小速度)×追及时间

　　在这个问题中，

　　1、原有草量相当于追及距离，

　　2、(牛每天吃草量-每天长草量)相当于(大速度-小速度)，假设每头牛每天吃草量为1，则可写成(牛数-每天长草量)

　　3、天数就是追及时间

　　所以，草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数

　　二、另外一个思路

　　另外，有些同学总觉得公式不好记，或者时间一长就容易记混，也可以从理解的角度出发简单地列出方程组来：

　　首先：草的消耗量=草的供应量，而草的消耗量就是牛吃草的总量，即

　　牛吃草的总量=草场供应草的总量，即

　　牛数×天数×每头牛每天吃草数=草场原有草量+新长草总量，即

　　牛数×天数×每头牛每天吃草数=草场原有草量+天数×每天新长草量

　　其中，红色部分均为未知数，又因为他们都属于草量单位，所以，他们之间的关系是比例关系，不是绝对数关系，这样，我们就可以把每头牛每天吃草量设为1，每天新长草量设为x，草场原有草量设为y；则有：

　　牛数×天数×1=y+天数×x

　　三、解题

　　则，根据以上公式，设所求天数为n，例1可以列出以下方程组：

　　从1、2个方程中解出x=15，y=72，代入第3个方程，可解出n=12

　　同样，下例也可以如法炮制：

　　例2 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使队伍 10分钟消失，那么需同时开几个检票口？

　　假设，开始检票前人数为y，每分钟新来人数为x,所求检票口为n，则有

　　解出x=3，y=60，n=9

　　例3某海港货口不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走，如果用9辆车，12小时可以清场，如果用8辆车，16小时也可以清场。该厂开始只用3辆车，10小时之后又增加了若干辆车，再过4小时就已清场，那么后来增加的车数应是？

　　假设每小时卸货单位为x，原有存货量为y，后增加的车辆数为n，则：

　　解出x=5，y=48，n=19